根据中国的教育法规定，孩子在就读小学时需要提供户籍所在地的居住证明或者租房合同，因此如果长沙爷爷的名下房子位于孙子的户籍所在地，孙子可以就读该地的小学。如果房子不在孙子户籍所在地，孙子可能需要办理转籍或者申请借读手续，具体的政策规定可能会因地区而异，建议咨询当地的教育部门了解相关政策。
根据中国的教育法规定，孩子在就读小学时需要提供户籍所在地的居住证明或者租房合同，因此如果长沙爷爷的名下房子位于孙子的户籍所在地，孙子可以就读该地的小学。如果房子不在孙子户籍所在地，孙子可能需要办理转籍或者申请借读手续，具体的政策规定可能会因地区而异，建议咨询当地的教育部门了解相关政策。