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状态空间方程 传递函数到状态空间方程

时间:2023-10-02 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 文学论文 文档下载

传递函数可以用状态空间方程进行表示。具体步骤如下:1.对传递函数进行因式分解,将其写为标准的分子分母形式。

传递函数可以用状态空间方程进行表示。

一个传递函数的一般形式为:

G(s) = C(sI - A)^(-1)B + D

其中,G(s)为传递函数,s为复数变量,I为单位矩阵,A、B、C、D分别为状态空间方程的矩阵。

状态空间方程的一般形式为:

x' = Ax + Bu

y = Cx + Du

其中,x为状态向量,A为状态矩阵,B为输入矩阵,C为输出矩阵,D为直接传递矩阵,u为输入向量,y为输出向量。

要将传递函数转换为状态空间方程,可以根据传递函数的形式,求解对应的状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C和直接传递矩阵D。

具体步骤如下:

1. 对传递函数进行因式分解,将其写为标准的分子分母形式。

2. 提取出分母的根,得到状态矩阵A的特征值。

3. 使用特征值求取状态矩阵A的特征向量。

4. 使用特征向量求取状态矩阵A。

5. 使用状态矩阵A和传递函数分母的多项式系数求取输入矩阵B。

6. 使用状态矩阵A和传递函数分子的多项式系数求取输出矩阵C。

7. 使用传递函数的恒等分量求取直接传递矩阵D。

这样,就可以将传递函数转换为状态空间方程。