要求线性方程组的基础解系，首先需要确定该线性方程组的解空间的维度。首先，将线性方程组写成增广矩阵的形式，其中A是系数矩阵，x是未知数向量，b是常数向量。需要注意的是，求解步骤中的自由变量的个数就是线性方程组解空间的维度。
要求线性方程组的基础解系，首先需要确定该线性方程组的解空间的维度。
首先，将线性方程组写成增广矩阵的形式（Ax=b），其中A是系数矩阵，x是未知数向量，b是常数向量。
1. 使用高斯消元法将增广矩阵化为行阶梯形式或者简化行阶梯形式。这一步可以去除自由变量，使得方程组的自由变量个数和解空间的维度相等。
2. 确定主变量和自由变量。在行阶梯形式中，主变量是非零行的第一个非零元所在的列对应的变量，自由变量是对应于其他非主变量的变量。
3. 对自由变量逐个取值，求解对应的主变量的值。这样就可以得到基础解系中的一个向量。
4. 重复步骤3，取不同的自由变量取值，直到得到线性方程组的解空间的维度个基础解向量。
需要注意的是，求解步骤中的自由变量的个数就是线性方程组解空间的维度。同时，基础解向量的个数等于主变量的个数。