高中数学中常用的四个基本不等式如下所示：1.平均不等式：对于非负实数a1,a2,...,an，有/n≥√当且仅当a1=a2=...=an时取等号。
高中数学中常用的四个基本不等式如下所示：
1. 平均不等式（AM-GM不等式）：
对于非负实数a1,a2,...,an，有
(a1+a2+...+an)/n ≥ √(a1a2...an)
当且仅当a1=a2=...=an时取等号。
2. 柯西-施瓦兹不等式（Cauchy-Schwarz不等式）：
对于实数a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn，有
(a1b1+a2b2+...+anbn)^2 ≤ (a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)
当且仅当存在实数k，使得ka1=b1,ka2=b2,...,kan=bn时取等号。
3. 三角不等式（Triangle不等式）：
对于任意实数a和b，有
|a+b| ≤ |a| + |b|
当且仅当a和b同号时取等号。
4. 设a，b，c为任意三个实数，且a≤b≤c，则有
(a+c)/2 ≥ √(ac) ≥ (ab)/c
当且仅当a=b=c或者a≤0≤b≤c时取等号。