二重积分的中值定理是指在平面区域上的连续函数$f(x,y)$处处有定义且非负时，存在一点$$使得该区域上的二重积分等于函数在该点的值乘以该区域的面积。
二重积分的中值定理是指在平面区域上的连续函数$f(x,y)$处处有定义且非负时，存在一点$(\xi,\eta)$使得该区域上的二重积分等于函数在该点的值乘以该区域的面积。
具体表达式为：
$$\iint_D f(x,y) dA = f(\xi,\eta) \cdot A$$
其中，$D$表示平面上的区域，$dA$表示面积元素，$A$表示$D$的面积。
二重积分的积分中值定理是指在平面区域上的连续函数$f(x,y)$且在该区域上非零时，存在一点$(\xi,\eta)$使得该区域上的二重积分等于函数在该点的值乘以该区域的面积的平方根。
具体表达式为：
$$\sqrt{\iint_D f(x,y) dA} = \sqrt{f(\xi,\eta) \cdot A}$$
其中，$D$表示平面上的区域，$dA$表示面积元素，$A$表示$D$的面积。