tan可以通过先将135°转化为等效的角度值，再通过正切函数的定义进行计算。首先，由于正切函数是周期性的，我们可以通过减去360°，使得角度在0°到360°之间。由于正切函数具有对称性，即tan=tan，我们可以通过加上180°将-225°转化为等效的角度。根据正切函数的定义，tan=sin/cos，我们可以计算出sin和cos。
tan(135°)可以通过先将135°转化为等效的角度值，再通过正切函数的定义进行计算。
首先，由于正切函数是周期性的，我们可以通过减去360°，使得角度在0°到360°之间。因此，135°可以写成135° - 360° = -225°。
然后，我们需要找到与-225°等效的角度，位于0°到360°之间。由于正切函数具有对称性，即tan(x + 180°) = tan(x)，我们可以通过加上180°将-225°转化为等效的角度。即，-225° + 180° = -45°。
现在，我们可以计算tan(-45°)。根据正切函数的定义，tan(x) = sin(x) / cos(x)，我们可以计算出sin(-45°)和cos(-45°)。
sin(-45°) = sin(-45° + 360°) = sin(315°) = sin(315° - 360°) = sin(-45°) = -sin(45°) = -sin(45°) = -√2 / 2，
cos(-45°) = cos(-45° + 360°) = cos(315°) = cos(315° - 360°) = cos(-45°) = cos(45°) = √2 / 2。
现在，我们可以计算tan(-45°) = sin(-45°) / cos(-45°) = (-√2 / 2) / (√2 / 2) = -√2 / 2 / √2 / 2 = -1。
因此，tan(135°) = tan(-45°) = -1。