首先，我们来看一下反比例函数的定义：y=k/x，其中k为常数。当x与y同时不等于零时，可以将函数改写为xy=k。因此，反比例函数的图像将呈现出“倒置”的关系。这导致了反比例函数的图像在原点（0,0）处存在一个垂直渐近线（y轴），这条直线将图像分成两个对称的部分。此外，反比例函数还具有另外一种对称性，即关于原点的对称性。这是因为当x和y互为倒数时，反比例函数的性质会导致它的图像在y轴和x轴上关于原点对称。
反比例函数的图像具有一种特殊的对称性，称为“反比例对称性”。
首先，我们来看一下反比例函数的定义：y = k/x，其中k为常数。
当x与y同时不等于零时，可以将函数改写为xy = k。从这个等式可以看出，当xy = k 时，x与y的乘积始终为常数k。也就是说，当x变大时，y会变小，反之亦然。因此，反比例函数的图像将呈现出“倒置”的关系。
具体来说，当x的值在正数和负数之间变化时，对应的y值也会在正数和负数之间变化，但是y值的绝对值会比x值的绝对值更大。这导致了反比例函数的图像在原点（0,0）处存在一个垂直渐近线（y轴），这条直线将图像分成两个对称的部分。
此外，反比例函数还具有另外一种对称性，即关于原点的对称性。也就是说，当一个点（x,y）在反比例函数的图像上时，其对称点（-x,-y）也在图像上。这是因为当x和y互为倒数时，反比例函数的性质会导致它的图像在y轴和x轴上关于原点对称。
总结起来，反比例函数的图像具有以下对称性：
1. 垂直渐近线对称性：图像关于y轴对称。
2. 原点对称性：图像关于原点对称。