要计算secx^4的不定积分，我们可以使用换元法。设u=tanx，则du=sec^2xdx将u代入原式得到：∫secx^4dx=∫^2dx=∫^2dx=∫^2du展开得到∫^2du=∫1+2u^2+u^4du=∫du+2∫u^2du+∫u^4du其中∫du=u+C，∫u^2du=(u^3)/3+C，∫u^4du=(u^5)/5+C代入得到∫secx^4dx=u+2(u^3)/3+(u^5)/5+C再将u代回原变量得到最终结果：∫secx^4dx=tanx+2/3+/5+C其中C为常数。
要计算secx^4的不定积分，我们可以使用换元法。
设u = tanx，则du = sec^2x dx
将u代入原式得到：
∫secx^4 dx = ∫(sec^2x)^2 dx = ∫(1+tan^2x)^2 dx = ∫(1+u^2)^2 du
展开得到
∫(1+u^2)^2 du = ∫1 + 2u^2 + u^4 du = ∫du + 2∫u^2 du + ∫u^4 du
其中∫du = u + C，∫u^2 du = (u^3)/3 + C，∫u^4 du = (u^5)/5 + C
代入得到
∫secx^4 dx = u + 2(u^3)/3 + (u^5)/5 + C
再将u代回原变量得到最终结果：
∫secx^4 dx = tanx + 2(tan^3x)/3 + (tan^5x)/5 + C
其中C为常数。