根据不定积分的性质,我们知道要求根号x^2-1的不定积分,可以先将其转化为三角函数的形式。根据三角函数的不定积分公式,∫sinθdθ=-cosθ+C,其中C为常数。最后,将x代回原来的变量,得到根号x^2-1的不定积分公式为-cos+C。
根据不定积分的性质,我们知道要求根号x^2-1的不定积分,可以先将其转化为三角函数的形式。
令x = cosθ,那么dx = -sinθ dθ,x^2 = cos^2θ,根号x^2-1 = sinθ。
所以根号x^2-1的不定积分可以表示为 ∫√(x^2-1) dx = -∫sinθ dθ。
根据三角函数的不定积分公式,∫sinθ dθ = -cosθ + C,其中C为常数。
所以根号x^2-1的不定积分公式为 -cosθ + C。
最后,将x代回原来的变量,得到根号x^2-1的不定积分公式为 -cos(cos^(-1)(x)) + C。
因为cos(cos^(-1)(x)) = x,所以最终的不定积分公式可以简化为 -x + C。