教学重点：1.圆周角和圆心角的定义；2.圆周角和圆心角的关系。Step3示范操作教师向学生讲解圆周角与圆心角的关系，并进行示范操作。Step6总结归纳（5分钟）教师向学生总结圆周角和圆心角的关系，并澄清学生可能存在的疑惑。教师还可以引导学生思考圆周角和圆心角关系在几何证明中的应用，培养学生的证明能力。
学科：数学
年级：初中
教学目标：
1. 了解圆周角和圆心角的定义；
2. 掌握圆周角和圆心角的关系；
3. 能够在实际问题中应用圆周角和圆心角的关系。
教学重点：
1. 圆周角和圆心角的定义；
2. 圆周角和圆心角的关系。
教学准备：
教师准备：黑板、粉笔、圆规、直尺
学生准备：绘图工具、练习纸
教学过程：
Step 1 引入新知识（5分钟）
教师向学生提问：
1. 你知道什么是圆周角吗？请举个例子说明。
2. 你知道什么是圆心角吗？请举个例子说明。
学生回答问题并互相交流，教师澄清学生的回答。
Step 2 讲解圆周角和圆心角的定义（10分钟）
教师在黑板上绘制一个圆，并标注圆心O和圆周上的两个点A、B。
1. 圆周角：以圆心O为顶点，线段OA、OB为两边的角叫做圆周角。记作∠AOB。
2. 圆心角：以圆心O为顶点，两条半径OA、OB所张的角叫做圆心角。记作∠AOB。
Step 3 示范操作（10分钟）
教师向学生讲解圆周角与圆心角的关系，并进行示范操作。
1. 当角∠AOB是圆周角时，可以使用圆规绘制圆弧OA、OB，并用直尺连接OA、OB的两个端点，形成一个扇形。
2. 当角∠AOB是圆心角时，可以使用圆规绘制圆弧OA、OB，并用直尺连接圆心O和扇形的两个边，形成一个三角形。
示范操作结束后，教师要求学生仿照示范操作进行练习。
Step 4 练习巩固（15分钟）
学生根据提示，给出下列问题的答案，并用所学知识解释答案：
1. 在一个圆中，圆心角是120°，求对应的圆周角是多少度？
2. 在一个圆的周长是24π cm的扇形中，圆心角是45°，求该扇形的圆周角。
3. 在一个扇形中，圆心角为60°，圆周角是360°的几分之几？
4. 在一个扇形中，圆周角是240°，求圆心角。
Step 5 拓展应用（10分钟）
以生活中的实际问题为背景，让学生应用圆周角和圆心角的关系进行解答。
示例问题：苹果园共有100颗苹果树，果园的形状是一个扇形，圆心角为60°。若每颗树平均产30个苹果，求整个果园的苹果总数。
学生独立思考，提出解题思路并解答问题。
Step 6 总结归纳（5分钟）
教师向学生总结圆周角和圆心角的关系，并澄清学生可能存在的疑惑。
教学延伸：
教师可以给学生更多的练习题目，加深对圆周角和圆心角关系的理解。
教师还可以引导学生思考圆周角和圆心角关系在几何证明中的应用，培养学生的证明能力。